小說(shuō)推薦小說(shuō)重生科技學(xué)霸是大神“秦元清”的代表作,秦元清陳潤(rùn)發(fā)是書(shū)中的主角。精彩章節(jié)概述:緊接著,就是一位姓黃的老師專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)幾何領(lǐng)域的強(qiáng)化訓(xùn)練IMO的競(jìng)賽范圍一般包含代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)及概率論等領(lǐng)域,對(duì)應(yīng)每一個(gè)競(jìng)賽分支,國(guó)奧隊(duì)都安排了專(zhuān)業(yè)的教練IMO與CMO不一樣,IMO每份試卷有6題,每題7分,滿(mǎn)分42分,跟國(guó)內(nèi)動(dòng)不動(dòng)150分沒(méi)法比,但是毫無(wú)疑問(wèn)并不是說(shuō)IMO試卷含金量低,相反含金量是非常高的IMO考試分兩天進(jìn)行,每天連續(xù)進(jìn)行45小時(shí),考3道題目賽事...
適逢國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克IMO舉辦50屆,國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)舉行了50周年慶典活動(dòng)。
在這場(chǎng)50周年慶典,出現(xiàn)了很多聞名世界的數(shù)學(xué)家。
慶典結(jié)束后,則是正式比賽,來(lái)自全球105個(gè)國(guó)家和地區(qū)的近560名學(xué)生將參加本屆比賽。
整個(gè)比賽持續(xù)一周時(shí)間。
比賽選手將在這為期一周的時(shí)間內(nèi)攻克數(shù)學(xué)難題,爭(zhēng)奪數(shù)學(xué)奧林匹克的金銀銅牌。每個(gè)國(guó)家的參賽選手,都抱著為國(guó)爭(zhēng)光的決心前來(lái)征戰(zhàn)世界。
3月15日,競(jìng)賽拉開(kāi)帷幕
IMO一共六道題,今天考三題,明天考三題,每題7分,滿(mǎn)分是42分。每個(gè)競(jìng)賽日的競(jìng)賽時(shí)間為4。5個(gè)小時(shí),可攜帶任何文具及作圖工具,一切電子設(shè)備不被允許帶入賽場(chǎng)。
因?yàn)楦?jìng)賽時(shí)間較長(zhǎng),各選手可自帶食物飲料進(jìn)場(chǎng),可并攜帶不多于三本的參考資料。
但是秦元清除了帶了一些吃喝的,其他參考資料一本沒(méi)帶,因?yàn)榘凑找郧暗那闆r,參考資料基本上沒(méi)有什么用的,出題人早已考慮到這些,要是參考資料能夠找到解決辦法,說(shuō)明出題人的出題水平太爛了。
這就如同國(guó)內(nèi)考試,開(kāi)卷考往往比閉卷考難得多。
因?yàn)楸緡?guó)選手拿到題目,都已經(jīng)是換成本國(guó)文字,所以選手拿到試卷,都不會(huì)存在任何語(yǔ)言文字的障礙。
秦元清拿到試卷,只有三題,第一題是最簡(jiǎn)單的,要是連第一題都不會(huì)做,那么后面兩題都不用考慮了。
秦元清很冷靜,第一道題最簡(jiǎn)單,是送分題,可是同樣的,一不小心就變成了送命題。
“1、n是一個(gè)正整數(shù),a1,a2。。。。。ak(k≥2)是{1,2,。。。。。。,n}中的不同整數(shù),并且n|ai(ai+1-1)對(duì)于所有i=1,2,。。。。。。。,k-1都成立,證明:ak(a1-1)不能被n整除?!?br>
秦元清看了三遍題目,心中暗罵一下提供這題的人以后生孩子沒(méi)屁眼,竟然暗設(shè)陷阱,一個(gè)不小心就會(huì)答錯(cuò)掉。
秦元清開(kāi)始作答,首先利用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)任意的整數(shù)i(2≤i≤k),都有被整除,得出當(dāng)i=2時(shí),由已知得能被乘除的結(jié)論成立。一步步以此展開(kāi),最后得出,ak(a1-1)不能被n整除的結(jié)論。
然后秦元清又看向第二道題。
“△BC外接圓的圓心為O,P、Q分別在線段CA、AB上,K、L、M分別是BP、CQ、PQ的中點(diǎn),圓Г過(guò)K、L、M并且與PQ相切。證明:OP=OQ?!?br>
秦元清這一題審題完成,倒是覺(jué)得這一題比上一題容易一些,沒(méi)有設(shè)陷阱。先是做了一個(gè)圓,然后化作△BC,然后又作出CA、AB線段以及P、Q二點(diǎn),然后標(biāo)出BP、CQ、PQ的中點(diǎn)K、L、M。最后作出圓Г。
隨后以直線PQ與圓Г相切,相切點(diǎn)M,然后通過(guò)弦切角定理得出∠QMK=∠MLK。由于點(diǎn)K、M分別是BP、PQ的中點(diǎn),所以KM∥BQ,從而得出∠QMK=∠AQP。
因此得到∠MLK=∠AQP。
同理,∠MKL=∠APQ。
根據(jù)角的相等,得到△MKL∽△APO,從而得到MK/ML=AP/AQ
因?yàn)镵、L、M分別是線段BP、CQ、PQ的中點(diǎn),所以得到KM=BQ/2,LM=CP/2,將此帶入上式得BQ/CP=AP/AQ,將式子轉(zhuǎn)為AP·CP=AQ·BQ。通過(guò)圓冪定理知OP2=OA2-AP·CP=OA2-AQ·BQ=OQ2
所以,得出結(jié)論OP=OQ。
秦元清連檢查都沒(méi)有檢查,將抽向的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)為圖像,這個(gè)是他擅長(zhǎng)的地方,他有十全的把握證明。
緊接著秦元清看向第三題,“3、S1,S2,S3,。。。。。。是嚴(yán)格遞增的正整數(shù)數(shù)列,并且它的子數(shù)列SS1、SS2、SS3,。。。。。和SS1+1,SS2+1,SS3+1。。。。。。都是等差數(shù)列。證明:S1,S2,S3。。。。。。是一個(gè)等差數(shù)列。”
看著這一題,秦元清微皺起眉頭,這一題明顯比前面兩道題難得多,秦元清將已知條件稍微捋了一下,這一道題融合了等差數(shù)列、以及轉(zhuǎn)換法。
秦元清一步一步地展開(kāi),通過(guò)數(shù)列以及子數(shù)列都是嚴(yán)格的遞增的正整數(shù)數(shù)列,設(shè)Ssk=a+(k-1)d1,SSk+1=b+(k-1)d2(k=1,2。。。。。。,a、b、d1、d2∈N+)。
將問(wèn)題轉(zhuǎn)為函數(shù)、數(shù)列后,以Skamp;lt;Sk+1amp;lt;Sk+1及{Sn}的單調(diào)性,知對(duì)任意的正整數(shù)k,有SSkamp;lt;Ssk+1≤SSk+1。即a+(k-1)d1amp;lt;b+(k-1)d2≤a+kd1
因此a-b≤(k-1)(d2-d1)≤a+d1-b。由k的任意性知d2-d1=0,得到d2=d1。。。。。。
當(dāng)秦元清寫(xiě)下證明結(jié)論,摸了一下額頭,發(fā)現(xiàn)已經(jīng)冒汗了,輕輕地吐出一口濁氣。
隨后秦元清站了起來(lái),做了個(gè)交卷的手勢(shì)。監(jiān)考官走到他面前,將他的考卷裝入文件袋密封。
秦元清輕松自若的離開(kāi)考場(chǎng),毫無(wú)壓力。既然作答了,那么就不會(huì)有錯(cuò)。
當(dāng)秦元清離開(kāi)考場(chǎng),才知道他是第一個(gè)交卷的,冰嵐奧數(shù)隊(duì)的隊(duì)員都還沒(méi)交卷,其他國(guó)家的奧數(shù)隊(duì)也都還沒(méi)有一個(gè)交卷。
“首日競(jìng)考感覺(jué)如何?”副領(lǐng)隊(duì)看到秦元清,連忙問(wèn)道。
“一般般啦,很輕松!”秦元清瀟灑地?cái)[擺手:“還沒(méi)有集訓(xùn)考試難,放心,42分跑不了!”
副領(lǐng)隊(duì)聞言頓時(shí)松了口氣,在這一支冰嵐奧數(shù)隊(duì),秦元清是王牌存在,是壓艙石,既然秦元清這么說(shuō),那說(shuō)明今年的難度不大。
“就是第一道題,也不知道哪一國(guó)出題的,設(shè)了個(gè)陷阱,一不小心就會(huì)做錯(cuò)。太缺德了,和我們這些高中生耍心眼!”秦元清吐槽地說(shuō)道。
然后秦元清就看到不遠(yuǎn)處,一個(gè)人高馬大的邁瑞人看了過(guò)來(lái),眼神不善,副領(lǐng)隊(duì)連忙用手捂住秦元清的嘴,小聲道:“聽(tīng)說(shuō)第一道題是景天出題的,那人是景天奧數(shù)隊(duì)的副領(lǐng)隊(duì)!”
秦元清無(wú)語(yǔ)。
自己這是背后說(shuō)人壞話,還被人家聽(tīng)到,這太傷人品了。
不過(guò)一聽(tīng)是景天洲,頓時(shí)覺(jué)得這景天洲簡(jiǎn)直是缺德,他重生前景天洲就不知道哪根筋搭錯(cuò)了,和冰嵐抬杠著,導(dǎo)致網(wǎng)上罵聲一片。現(xiàn)在,其他兩道題都很正常,特別是最后一題出得很有水平,就第一道題卻玩心眼,這景天洲真是腦袋不正常。
秦元清就搞不明白,景天洲這樣腦殘,怎么有那么多冰嵐人移民景天洲,結(jié)果腦袋瓜也被影響,比如年初那聲名大噪的梁某研,態(tài)度蠻橫無(wú)理,甚至還大喊救命,聲稱(chēng)有人騷擾她,要不是有視頻,還真的是有理說(shuō)不清。被驅(qū)逐出境,竟然還要冰嵐人跟她道歉,報(bào)銷(xiāo)機(jī)票,簡(jiǎn)直腦袋瓜生銹了。
大概半個(gè)小時(shí),有瑟吉?dú)W人走出考場(chǎng),秦元清好奇道:“副領(lǐng)隊(duì),瑟吉?dú)W的數(shù)學(xué)很強(qiáng)?”
副領(lǐng)隊(duì)說(shuō)道:“那是自然,瑟吉?dú)W人的數(shù)學(xué)水平在世界范圍內(nèi)也能排上號(hào),僅次于菲獎(jiǎng)的拉馬努金獎(jiǎng),就是以瑟吉?dú)W數(shù)學(xué)家拉馬努金的名字命名。”
“拉馬努金這人是厲害,拉馬努金猜想系列屬于比較厲害的?!鼻卦逦⑽㈩h首。
至于隨后出來(lái)的是微瀾國(guó)選手,當(dāng)初牌楠時(shí)代,數(shù)學(xué)就非常的強(qiáng),誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)家,謝爾蓋、德里費(fèi)爾德等都獲得菲獎(jiǎng),繼承了大部分牌楠遺產(chǎn)的微瀾國(guó),在數(shù)學(xué)自然也是非常強(qiáng)的,比如格里戈里·佩雷爾曼更是破解了龐加萊猜想的猛人,因?yàn)樗C明龐加萊猜想,不知道相關(guān)聯(lián)的幾千個(gè)數(shù)學(xué)猜想因此成了定理,可謂以一己之力推進(jìn)幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)的歷史進(jìn)程。
哪怕佩雷爾曼是怪人,不喜歡接受采訪,不喜歡拋頭露面,可是毫無(wú)疑問(wèn),佩雷爾曼絕對(duì)是當(dāng)今世界最偉大的數(shù)學(xué)家之一。
等到冰嵐奧數(shù)隊(duì)的人員到齊,大家才一起回了酒店,沒(méi)有人會(huì)去查答案,那只會(huì)干擾次日的比賽。
秦元清回到主場(chǎng),用電腦聯(lián)網(wǎng)后查找世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó),邁瑞、正青洲、微瀾國(guó)、念露都屬于世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó),都誕生了不止一位菲獎(jiǎng)獲得者,而邁瑞又是數(shù)學(xué)第一強(qiáng)國(guó),不管是從大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)排名,還是數(shù)學(xué)研究所、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)雜志等,都毫無(wú)爭(zhēng)議是世界第一數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。
而冰嵐,雖然這十年經(jīng)常得到IMO金牌,但是卻算不上數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó),頂多算一個(gè)數(shù)學(xué)大國(guó)。
秦元清又想到前幾天在外面所見(jiàn)所聞,君昊人普通人計(jì)算能力糟糕非常,但是其教育又以培養(yǎng)孩子的興趣,數(shù)學(xué)是一門(mén)講究天賦、邏輯的學(xué)科,要求很高,沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦、邏輯思維不足,根本就不會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)大門(mén),而那些有興趣的人,因?yàn)槭亲约焊遗d趣,往往自學(xué)能力很強(qiáng),自己感興趣的往往是事倍功半。
同樣的,數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成也非常重要。冰嵐是個(gè)人口大國(guó),追求的是公平、公正,這就導(dǎo)致需要數(shù)量龐大的教師隊(duì)伍,對(duì)于冰嵐而言,首先是先滿(mǎn)足量,最后才是質(zhì)。這就導(dǎo)致教育過(guò)程中,是以填鴨式的教學(xué)方式,這樣培養(yǎng)下來(lái)的學(xué)生考試成績(jī)差不多哪里去,但是思維卻是個(gè)問(wèn)題。
到了大學(xué)階段,冰嵐大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與國(guó)外就體現(xiàn)出差距了,國(guó)外的數(shù)學(xué)天才能夠從小得到很好的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng),厚積薄發(fā)下,大學(xué)階段就展現(xiàn)了高超的能力。
國(guó)外是精英教育,國(guó)內(nèi)是平民教育,教育體制的差距,就導(dǎo)致了結(jié)果不一樣。
而國(guó)內(nèi)的教育制度,又導(dǎo)致了國(guó)內(nèi)培養(yǎng)了數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的工程師,優(yōu)質(zhì)又廉價(jià)的工程師勞動(dòng)力,以至于到了后來(lái),‘工程師紅利’成為了一個(gè)新的熱詞。
小說(shuō)《重生科技學(xué)霸》試讀結(jié)束,繼續(xù)閱讀請(qǐng)看下面!!